Фонтан у Доковой башни мог запитываться от того же источника, что и Карантинный фонтан около церкви Св. Стефана (Димитрия Солунского), являясь продолжением той же линии водопровода. О втором фонтане в Карантине сообщается в русскоязычном варианте журнала "Радуга" (приложение к журналу "Голубь Масиса"), издававшегося при Халибовском армянском ущилище в Феодосии. В №11 за 1860 год помещена статья "Об остатках древних армянских церквей в Феодосии":
4) Св. Стефана — довольно обширная и высокая церковь, построенная на сводах. Она особенно замечательна по сохранившимся в ней до сих пор фресковым изображениям, над алтарем и над дверью, при входе. Заметно, что фрески эти несколько раз покрывались штукатуркой; но она отваливалась, а краски фресков и изображения мало утратили своей яркости и живости; это особенно можно сказать о фресках над алтарем, где одежда и лица святых видны явственно и отчетливо. При этой церкви находится каменный фонтан, с превосходною водою; на фонтане сохранились следующие армянские надписи: Сей фонтан построен в память Вартереса и жены его Мелеки; лета армянского исчисления 940, а Господня 1491. Внизу другая надпись, возобновления фонтана: Снова переделан Даниилом Магдеси Агопом; лета армянского исчисления 1192, и Господня 1643. Вода из этого фонтана проходила подземными трубами в другой фонтан, который находится почти на берегу моря."
Возможно, именно про этот фонтан указывается в "Лоции Черного моря" издания 1851 г.:
... В предосторожность судам, входящим в Феодосию при юго-западном ветре, нужно заметить, что за Кеатламою он делается уже свежее, а минуя Феодосийский мыс встречаются с горы порывы, принуждающие отдавать марса-фалы. В таком случае лучше брать рифы заблаговременно. Хотя NW-е ветры дуют здесь от берега, они бывают иногда, особенно зимою, так сильны, что приходится отдавать другой якорь. От действия морского волнения вода на рейде делается мутною на значительное расстояние от берега, но идя на рейд на это не должно обращать внимания. Большого течения на рейде не замечено. Водою всего удобнее наливаться у карантинной пристани из фонтана; но если обстоятельства не дозволяют, можно получить ее из колодезей, пославши шлюпку к таможенной пристани. Мясо, овощи и птица дешевы; дрова также дешевы, если их требуют не во время полевых работ. В городе можно найти не в большом количестве сало, смолу, тросы и другие нужные материалы. ...
На картах фонтан не был показан.